ORAN ORANTI

ORAN NEDİR ?

İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.

ÖRNEK: Aşağıdaki oranları yazalım. 3 sayısının 5 sayısına oranı: 3/5

12 elmanın 2 elmaya oranı:12/2

9 kız bulunan 15 kişilik sınıfta kızların erkeklere oranı:9/15

ORANI VERİLEN İKİ ÇOKLUKTAN BİRİ VERİLDİĞİNDE DİĞERİNİ BULMA Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde diğerini bulurken oran uygun bir sayıyla genişletilerek verilmeyen çokluk bulunur. Bunu örneklerle açıklayalım.

ÖRNEK: Bir sınıfta kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 3/5'tir. Bu sınıfta 12 kız varsa kaç erkek vardır?

Burada oranı uygun bir sayıyla genişleterek kızların sayısını verilen sayıya eşitleriz ve erkeklerin sayısını 20 buluruz.

ÖRNEK: Bir torbada sadece mavi ve kırmızı renk bilyeler vardır. Torbadaki kırmızı renkli bilyelerin sayısının mavi renkli bilyelere oranı 23'tür. Bu torbada toplam 25 bilye olduğuna göre bunlardan kaç tanesi mavidir?

Kırmızı bilyeler/ Mavi bilyeler=2/3

Kırmızılarla mavileri toplarsak toplam bilye sayısını bulacağımız için oranda da aynı işlemi yaparız.

Mavi bilyeler / Tüm bilyeler=3/5

Daha sonra bu oranı genişleterek toplam bilye sayısını 25 yapıp mavi bilye sayısını 15 buluruz.

Mavi bilyeler / Tüm bilyeler=3/5=3.5/5.5=15/25

ORANTI

Orantı: İki oranın eşitliğine orantı denir. 1/2 = 3/6 olduğu için 1/2 oranı ile 3/6 oranı orantılıdır.

Yukarıdaki orantı şu şekilde de yazılabilir: 1:2 = 3:6

Bu yazımda içte kalan sayılara içler, dışarda kalan sayılara dışlar denir. Yani 2 ve 3 içler, 1 ve 6 dışlar olarak adlandırılır. Orantıda içlerin çarpımı ile dışların çarpımı birbirine eşittir. 1/2 = 3/6 orantısında 1.6=2.3 olduğu görülür.

ÖRNEK: Aşağıda bir araba yıkama servisine ait veriler grafikle verilmiştir. İnceleyelim.

Kazanılan paranın yıkanan araba sayısına oranları: 30/2 , 60/4 , 90/6 , 120/8 , 150/10 ' dur. Bu oranlar birbirine eşit olduğu için orantı oluştururlar.